Sesiones de grupo grande: Tema 7

Tema 7:  Introducción a la bioestadística

1. ESCALAS

Para medir variables se utilizan diferentes escalas.

  v  ESCALA NOMINAL

Es el nivel inferior de medida. En una característica o variable solo se puede comprobar si son iguales o diferentes. 

Ejemplo: sexo → hombre o mujer

Los números se utilizan como meros nombres, podrían ser sustituidos por símbolos, letras.

-         Estos números no gozan de ninguna de las propiedades aritméticas.

-    Las categorías deben ser exhaustivas y mutuamente excluyentes (un sujeto no puede estar en dos valores de la escala a la vez).

  v  ESCALA ORDINARIA

En la mediación ordinal dadas dos o más modalidad de una variable. Es posible:

·         Establecer si son iguales o diferentes.

·         Si son distintas, determinar cuál de ellas es mayor.

Por tanto los números expresan relaciones de: igualdad, desigualdad y orden.

Ejemplo:

Grado de mejoría tras el tratamiento:  Nula, 2.Leve, 3.Media, 4. Máxima. à no se tiene una escala cuantificada que permita decir el grado exacto de mejoría, por tanto, no se puede realizar de forma matemática.

Características:

•  No podemos establecer la cantidad de mejoría diferencial que un nivel, categoría o número  representa en relación a cualquier otro.
• Carecemos de suficiente información para determinar si entre los niveles 3 y 4 existe el mismo grado de mejoría que entre el grado 3 y 2 ó 1 y 2.
• No se puede afirmar que la categoría 4 sea la doble que la 2.
• Solo podemos establecer un orden, una jerarquía 4>3>2>1. Información de igualdad o desigualdad.

  v  ESCALA DE INTERVALOS

•      Presenta las características propias de las dos escalas anteriores. 
•      El requerimiento de que las distancias o intervalos iguales representan distancias equivalentes.   Ejemplos: Temperaturaà 36º,37º,38º.  El cambio de temperatura siempre es de  1ºC.
•      El 0 no representa ausencia de propiedad, es un valor arbitrario u absoluto.
•       No podemos afirmar que 20ºC es el doble de 10ºC aunque numéricamente si lo sea, pero no es el doble de Tª.
•     Escala cuantitativa y en ella se puede aplicar las estadísticas como mediana, desviaciones y correlación.

  v  ESCALA DE RAZÓN

• Nivel más alto de mediación. Características propias de las tres escalas anteriores porque permite obtener la misma información que las escalas anteriores.
• Igualdad, desigualdad à Identidad
• Distancias equivalentes entre los intervalos.
• La ventaja adicional de poseer el 0 absoluto. En la que él 0 representa nulidad o ausencia de lo que se estudia.
• Entre dos números atribuidos a las modalidades admitiremos como validas: Las relaciones de identidad + orden + la existencia de intervalos equivalentes y cuantas veces una modalidad es superior a otra.
• Por tanto, en 2 números atribuidos a dos modalidades se admitirán como validas las relaciones de: Identidad; Orden; Las operaciones de suma, resta, multiplicación y división. 

Ejemplos: edad, peso, talla, número de alumnos, volumen, etc

2.       TIPOS DE VARIABLES

  v  CUALITATIVAS

Se refieren a propiedades que no pueden ser medidas.

Nominales porque se miden con escalas nominales. No hay diferencia de importancia.     Dicotómicas: porque tiene 2 niveles o categorías (eje: hombre, mujer). Todo lo que se responda con sí o no es dicotómico.       Policotómicas: Mas de 2 categorías. (ejemplo: soltero, viuda, casado, separado).

Ordinales: Establecen una orden, una jerarquía. Ejemplo: Satisfacción en el trabajo: Muy satisfecho. Satisfecho. Poco satisfecho. Nada satisfecho. Si hay diferencia de importancia y valor.

Las categorías deben construirse con dos criterios: Exhaustividad (que todos los sujetos pueden ser clasificado en algún punto de la escala) y exclusividad (solo pueden estar incluidos en una categoría).

  v  CUANTITATIVAS

 Son las que se pueden medir en términos numéricos. Son las que se utilizan en escalas de intervalo y de razón.

Escala Continua	Escala discreta - hijos
0-15 años	1
16-30 años	2
31-60 años	3
>60	4

-          Discretas: Sólo pueden tomar un número finito de valores. Son números aislados, numero enteros.

-          Continuas: Las que pueden valer cualquier número dentro de un rango. La unidad de medida pueda ser subdividida en forma infinita.

Ejemplo: TA (tensión arterial), talla, puede ser dividida en cms, mms,…

·         Una variable discreta no podemos convertirla en continua, al revés sí.

·         Las categorías deben construirse con dos criterios: Exhaustividad y exclusividad.

Las variables principales se descomponen en otras más específicas llamadas DIMENSIONES.

A su vez es necesario traducir las dimensiones en indicadores que permitan la observación directa.

3.       VARIABLES: REPRESENTACIÓN DE DATOS

Tablas de frecuencia: Son la imagen de los datos que muestran las frecuencias en columnas y  las categorías de las variables en las filas.

Presentan información repetitiva de forma visible y compresible.

Requisitos:

•        Son auto-explicativas.
•        Son sencillas y de fácil comprensión.
•        Tienen título, breve y claro.
•        Indican lugar, fecha y fuente de información.
•        Incluye las unidades de medida en cada cabecera.
•        Indican la base de las medidas relativas.
•         Hacen explicitas las abreviaturas.

Personal sanitario hospital

Profesión	Frecuencia absoluta (fi)	Frecuencia relativa (hi)
Médicos/as	658	0,28
Enfermeros/as	932	0,39
Técnicos/as	123	0,052
Auxiliares	598	0,25
Otras	32	0,013
Total = N	2343	1

Frecuencia relativa, es un valor entre 0-1, se estudia dividiendo la frecuencia absoluta entre el número total de la muestra. Para obtenerla se divide nuestra frecuencia absoluta entre N.

4.       VARIABLES CONTINUAS: REPRESENTACIÓN DE DATOS

•    Definición de intervalos.
•    Definición de extremos de los intervalos. Procurando que esos extremos sean exhaustivos (lo que pasa con la edad en el apartado anterior)
•    Definición de amplitud o distancia entre los extremos. (Distancia entre los intervalos)
•    Cálculos de la marca de clase de cada intervalo. Media entre los dos valores extremos del intervalo.

Ejemplo

Pesos En Kg De Niños Atendidos En La Consulta De Niño Sano. N = 40

3,9          4,7          3,7          5,6          4,3          4,9          5,0          6,1          5,1          4,5

5,3          3,9          4.3          5.0          6.0          4.7          5.1          4.2          4.4          5.8

3.3          4.3          4.1          5.8          4.4          4.8          6.1          4.3          5.3          4.5

4.0          5.4          3.9          4.7          3.3          4.5          4.7          4.2          4.5          4.8

El que más pesa: 6.1 = x_n. El que menos pesa: 3.3 = x₁

La manera de hacerlo sería la siguiente:

-          Primero calculamos el recorrido (Diferencia entre el valor más alto y el valor más bajo)

Re = x_n –x₁= 6.1 – 3.3 = 2.8

-          Para calcular el intervalo: Cuando no se nos dice nada del nº de intervalos, se obtienen calculando la raíz cuadrado del nº de datos observado. Veremos que la raíz cuadrada de 40 es igual a 6.32. Por lo tanto tomaremos 6 intervalos, es decir, el número de filas que se le pone a la tabla.

-         Como el recorrido es 2.8, si lo dividimos por el nº de intervalos, tendremos la amplitud de cada uno de los intervalos y así: 2.8 / 6 = 0.46

Peso en Kg	fi(Frecuencia absoluta)	EFi(frecuencia absoluta acumulada)	hi(frecuencia relativa)	Hi (frecuencia relativa acumulada)
[3.3-3.8] Marca de clase, se suman los dos intervalos y se divide entre 2 Mc= 3.5	3	3	0.075 o 7,5%	0.075 o 7,5 %
(3.8-4.3] Mc=4.0	8	11	0.2 o 20%	0.275 o 27,5 %
(4,3-4.8] Mc=4.5	14	25	0.35 o 35%	0.625 o 62,5%
(4.8-5.3] Mc=5.0	6	31	0.15 o 15%	0.775 o 77.5%
(5.3-5.8] Mc=5.5	4	35	0.1 o 10%	0.875 o 87,5 %
(5.8-6.3] Mc=6.0	40	40	100%	1 o 100%

                                                                                       

5.       REPRESENTACIÓN GRÁFICAS

·         Forma rápida de comunicar información numérica (frecuencias)

·         Son las imágenes de las ideas (barras, histogramas, sectores…).

·         Aumentan la información escrita, ofrecen orientación visual.

·         No reemplazan al texto.

·         Normas básicas:

o   Visualmente claros

o   Claramente descritos en pie de figura y en texto.

o   Representar gráficamente las conclusiones del estudio.

o   Evitar gráficos confusos, no sobrecargados.

v  REACCIONES LOCALES MÁS FRECUENTES

Diagrama de barra que se utiliza para medir una variable cualitativa, nominales y sobre todo las policotómicas.

Existen variantes del diagrama de barra conocidas como pictogramas que se usan para representar variables cualitativas, se diferencia del diagrama porque se sustituyen las barras por iconos o imágenes que representen lo que estamos estudiando.

v  HISTOGRAMAS Y POLÍGONOS DE FRECUENCIA

Histograma: Igual que el anterior en cuanto al tipo de frecuencia que se pueden utilizar. La diferencia: es para variables continuas. Si la amplitud de intervalo es la misma, elevaremos columnas unidas a  la altura de la frecuencia correspondiente. Si la amplitud del intervalo es diferente, el área del rectángulo columna será proporcional a la frecuencia representada.

En el eje X se representan los intervalos en los que categorizamos esa variable y en el Y la frecuencia.

Las marcas de clase es el punto medio de cada intervalo, es decir, la media. Es la media entre los dos intervalos.

El polígono de frecuencia es el polígono que forman las marcas de clase al unirlas.

6.       GRÁFICOS

v  GRÁFICO DE TRONCO Y HOJAS.

Formas de expresar variables cuantitativas, continuas particularmente.

v  GRÁFICO DE SECTORES.

Distribución de sexos de pacientes atendidos en consulta de enfermería.

·         Gráficos de sectores. Se utilizan para trabajar con variables cualitativas.  Preferentemente para variables con pocas categorías como por ejemplo las dicotómicas.

v  GRÁFICO PARA DATOS BIDIMENSIONALES. Son variables cuantitativas.

v  DIAGRAMAS DE ESTRELLAS

Siempre para números.