SEMINARIO 4

En este seminario lo que hicimos fue repasar conceptos de las clases de grupo grande tales como:

¢ Recodificación de variables

¢ Cálculos de medidas de tendencia central y dispersión variables cuantitativas

¢ Cálculos de distribuciones de frecuencia y de intervalos de confianza

¢ Cálculos y elaboración de gráficas de sectores, diagramas de barras e histogramas

¢Contraste de hipótesis mediante test.

Al estar estos explicados en entradas anteriores no los volveré a estudiar. Después vimos dos tipos de problemas: Chi cuadrado y T de Student.

CHI CUADRADO

 T DE STUDENT

 Después vimos cada uno de los test en el programa EPI INFO.

NOTA: Todas estas imágenes son del power point de nuestro profesor.

¡Feliz Día de la Enfermería!

Un poquito de historia: 

En enero de 1974, se tomó la decisión de celebrar ese día el 12 de mayo al ser este el aniversario del nacimiento de Florence Nightingale, considerada la creadora de la enfermería moderna. 

Cada año, el ICN (Consejo Internacional de Enfermería) prepara y distribuye el kit del Día Internacional de las Enfermeras. El kit contiene material de información pública y educacional, para su uso por enfermeros de cualquier lugar.

Sesiones de grupo grande: Tema 9

Tema 9: Estadística inferencial: muestreo y estimación

1.  INFERENCIA ESTADÍSTICA

Cuando planteamos un estudio en el ámbito sanitario para establecer relaciones entre variables, nuestro interés no suele estar exclusivamente en los pacientes concretos a los que hemos tenido acceso, sino más bien en todos los pacientes similares a estos. (Inferir)

Al inferir nunca tienes el dato seguro de toda la población sobre la que deduces los resultados de un estudio realizado anteriormente sobre la población que nos interesa, al inferir siempre hay error aleatorio.

Aquí tenéis un video de apoyo con la explicación de la definición de inferencia estadística, haciendo incapié en la definición de población y muestra.

2.   PROCESO DE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA

Tenemos una población de estudio, y lo que queremos obtener es el parámetro. Mediante una selección aleatoria obtenemos una muestra,  y la medida de la variable que obtenemos de la muestra, se denomina estimador.

     3.   ERROR ESTÁNDAR

• Es la medida que intenta captar la variabilidad de los valores del estimador, es decir mide el grado de variabilidad en los valores del estimador en las distintas muestras de un terminado tamaño que pudiésemos tomar de una población.
• Cuanto más pequeño es el error del estimador, más nos podemos fiar del valor de una muestra concreta.
• Error estándar para una media:

• Error estándar para una proporción (frecuencia relativa):

• De ambas fórmulas se deduce que, mientras mayor sea el tamaño de una muestra, menor será el error estándar.

         4.  TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE

Para estimadores que pueden ser expresados como suma de valores muestrales, la distribución de sus valores sigue una distribución normal con media de la población y desviación típica igual al error estándar del estimador de que se trate.

Si sigue una distribución normal, sigue los principios básicos de ésta:

-           1S  →  68,26% de las observaciones (muestras).

-           2S  →  95,45% de las observaciones.

-           1,95S → 95% de las observaciones

-           3S  →  99,73% de las observaciones.

-           2,58S →  99% de las observaciones.

S      Si queréis saber más del teorema central del límite, aquí os dejo este pequeño vídeo: 

    5.   INTERVALOS DE CONFIANZA

• Son un medio de conocer el parámetro en una población midiendo el error que tiene que ver con el azar (error aleatorio).
• Se trata de un par de números tales que, con un nivel de confianza determinados, podamos asegurar que el valor del parámetro es mayor o menor que ambos números.
• Se calcula considerando que el estimador muestral sigue una distribución normal, como establece la teoría central del límite.

Ejemplo de cómo se calcula:

6.   PROCEDIMIENTO MUESTRAL

• Un muestreo es un método tal que al escoger un grupo pequeño de una población podamos tener un grado de probabilidad de que ese pequeño grupo posea las características de la población que estamos estudiando.
  

7.  TIPOS DE MUESTREO

• Probabilístico. Todos los sujetos de la población tienen una probabilidad distinta de cero en la selección de la muestra y conocida. Existe una probabilidad conocida de seleccionar a los sujetos. Por ejemplo, si vamos a seleccionar 5 sujetos de la clase, y somos un total de 50, tendré un 10 % de probabilidad de ser elegida. Sin embargo si lo hacemos a cualquier persona que pase por la calle, no sabemos a quién vamos a encontrarnos para incluir en la selección.

1.       Aleatorio simple. P=1/nà por azar (que azar no es ponerme en una esquina y el que pase por aquí)

2.       Aleatorio sistemático.à estas tres son variaciones del muestreo aleatorio simple.

3.       Estratificado.

4.       Conglomerados.

• No probabilístico o de conveniencia del investigador. Puede haber personas en la población que no tengan probabilidad o que se desconozca, de ser seleccionado en la muestra. No existe probabilidad conocida, es una selección arbitraria. (“Muestreo de lo que tengo a mano”)

1.  Accidental. Son aquellos en los que los sujetos de la población no tienen una probabilidad conocida o distinta de 0. De las tres es la más eficiente.

2.   Por cuotas. Me pongo a pasar un cuestionario en una esquina pero el 50% a mujeres y 50% a hombres, despreciando a la mujer 51 que pasa por la esquina.  (NO hay aleatoriedad)

3. Por conveniencia o intencional. En el que el investigador decide según sus objetivos, los elementos que integraran la muestra, considerando las unidades "típicas" de la población que se quiere conocer.

8.  TAMAÑO DE LA MUESTRA

Va a depender de:

•       Erro estándar.
•       De la mínima diferencia entre los grupos de comparación que se considera importante en los valore de la variable a estudiar. Más grande debe ser la muestra para que más pequeño sea el error.
•       De la variabilidad de la variable a estudiar (varianza en la población).
•       El tamaño de la población de estudio.

Calculo del tamaño de una muestra para estimar la media de una población:

•       Si tras esta operación se cumple el resultado: N > n(n-1), el cálculo del tamaño muestral termina aquí.
•       Si no se cumple, obtendremos el tamaño de la muestra con esta fórmula:

Sesiones de grupo grande: Tema 8

TEMA 8: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL,POSICIÓN Y DISPERSIÓN

Además de las tablas y los gráficos podemos resumir una serie de observaciones mediante "estadísticos": "función de los datos observados". Solo se aplican a variables cuantitativas continuas (edad, peso, tiempo...).

Hay varios grandes tipos de medidas estadísticas:

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

•        MEDIA: (media aritmética o simplemente media). Es el promedio aritmético de las observaciones, es decir, el cociente entre la suma de todos los datos y el numero de ellos.

•        MEDIANA (Me):es el valor que separa por la mitad las observaciones ordenadas de menor a mayor, de tal forma que el 50% de estas son menores que la mediana  y el otro 50% son mayores. Si el número de datos es impar la mediana será el valor central, si es par tomaremos como mediana la media aritmética de los dos valores centrales.

• 
  
•        MODA (M0): es el valor de la variable que más veces se repite, es decir, aquella cuya frecuencia absoluta es mayor. No tiene porque ser única.

MEDIDAS DE POSICIÓN O CUARTILES

-          Percentiles:

o   Dividen la muestra ordenada en 100 partes.

o   El valor del P₅₀ corresponde al valor de la mediana.

Ejemplo: el percentil de orden 15 deja por debajo al 15% de las observaciones, y por encima queda el 85%.

-          Deciles:

o   Dividen la muestra ordenada en 10 partes.

o   El decil “i” (D_i), es aquél valor que, ordenadas las observaciones en forma creciente, el i/10% de ellas son menores que él y el (100-i)/10% restante son mayores.

o   El valor del D₅ corresponde al valor de la mediana y, por tanto, al del P₅₀.

-          Cuartil:

o   Dividen la muestra ordenada en 4 partes.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Las medidas de dispersión nos dicen hasta que punto estas medidas de tendencia central son representativas como síntesis de la información. Las medidas de dispersión cuantifican la separación, la dispersión, la variabilidad de los valores de la distribución respecto al valor central.

•        Varianza ( s2 ): es el promedio del cuadrado de las distancias entre cada observación y la media aritmética del conjunto de observaciones.

•        Desviación típica (S): La varianza viene dada por las mismas unidades que la variable pero al cuadrado, para evitar este problema podemos usar como medida de dispersión la desviación típica que se define como la raíz cuadrada positiva de la varianza

•        Recorrido o rango muestral (Re). Es la diferencia entre el valor de las observaciones mayor y el menor.  

Re = xmax - xmin

•        Desviación media: media artimética de las distancias de cada observación con respecto a la media de la muestra.

·         Recorrido intercuartílico: Diferencia entre el tercer y el primer cuartil = lQ₃-Q₁l

·         Coeficiente de variación: Es una medida de dispersión relativa (adimensional) ya que todas las demás se expresan en la unidad de medida de la variable. Nos sirve para comparar la heterogeneidad de dos series numéricas con independencia de las unidades de medidas. Se expresa sin unidades. 

DISTRIBUCIONES NORMALES

ASIMETRÍA Y CURTOSIS

 - Coeficiente de asimetría de una variable: grado de asimetría de la distribución de sus datos en torno a su media, cuanto más asimétrica sea, valores más diferentes encontraremos. Es adimensional.

ASIMETRÍA

Los resultados pueden ser los siguientes:

-          g1=0 (distribución simétrica; existe la misma concentración de valores a la derecha y a la izquierda de la media).

-          g1>0 (distribución asimétrica positiva; existe mayor concentración de valores  a la derecha de la media que a su izquierda).

-          g1<0 (distribución asimétrica negativa; existe mayor concentración de valores a la izquierda de la media que a su derecha).

CURTOSIS O APUNTAMIENTO DE LA CURVA

Este sirve para medir el grado de concentración de los valores que toma en torno a su media. 

    Se definen 3 tipos de distribuciones según su grado de curtosis:

•       Distribución mesocúrtica: presenta un grado de concentración medio alrededor de los valores centrales de la variable (el mismo que presenta una distribución normal). 

•       Distribución leptocúrtica: presenta un elevado grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable. 
• 
  
•       Distribución platicúrtica: presenta un reducido grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.

TIPIFICACIÓN DE LOS VALORES Y SU RELACIÓN CON LA CAMPANA DE GAUSS

La tipificación nos permite conocer si el valor corresponde o no a esa distribución con frecuencia.

Trabajamos con una variable continua que:

 - Sigue una distribución normal.

 - Tiene más de 100 unidades.

Ejemplo:

Para la tipificación necesitamos una tabla con los valores ya determinados. Yo os la facilito:

Sesiones de grupo grande: Tema 7

Tema 7:  Introducción a la bioestadística

1. ESCALAS

Para medir variables se utilizan diferentes escalas.

  v  ESCALA NOMINAL

Es el nivel inferior de medida. En una característica o variable solo se puede comprobar si son iguales o diferentes. 

Ejemplo: sexo → hombre o mujer

Los números se utilizan como meros nombres, podrían ser sustituidos por símbolos, letras.

-         Estos números no gozan de ninguna de las propiedades aritméticas.

-    Las categorías deben ser exhaustivas y mutuamente excluyentes (un sujeto no puede estar en dos valores de la escala a la vez).

  v  ESCALA ORDINARIA

En la mediación ordinal dadas dos o más modalidad de una variable. Es posible:

·         Establecer si son iguales o diferentes.

·         Si son distintas, determinar cuál de ellas es mayor.

Por tanto los números expresan relaciones de: igualdad, desigualdad y orden.

Ejemplo:

Grado de mejoría tras el tratamiento:  Nula, 2.Leve, 3.Media, 4. Máxima. à no se tiene una escala cuantificada que permita decir el grado exacto de mejoría, por tanto, no se puede realizar de forma matemática.

Características:

•  No podemos establecer la cantidad de mejoría diferencial que un nivel, categoría o número  representa en relación a cualquier otro.
• Carecemos de suficiente información para determinar si entre los niveles 3 y 4 existe el mismo grado de mejoría que entre el grado 3 y 2 ó 1 y 2.
• No se puede afirmar que la categoría 4 sea la doble que la 2.
• Solo podemos establecer un orden, una jerarquía 4>3>2>1. Información de igualdad o desigualdad.

  v  ESCALA DE INTERVALOS

•      Presenta las características propias de las dos escalas anteriores. 
•      El requerimiento de que las distancias o intervalos iguales representan distancias equivalentes.   Ejemplos: Temperaturaà 36º,37º,38º.  El cambio de temperatura siempre es de  1ºC.
•      El 0 no representa ausencia de propiedad, es un valor arbitrario u absoluto.
•       No podemos afirmar que 20ºC es el doble de 10ºC aunque numéricamente si lo sea, pero no es el doble de Tª.
•     Escala cuantitativa y en ella se puede aplicar las estadísticas como mediana, desviaciones y correlación.

  v  ESCALA DE RAZÓN

• Nivel más alto de mediación. Características propias de las tres escalas anteriores porque permite obtener la misma información que las escalas anteriores.
• Igualdad, desigualdad à Identidad
• Distancias equivalentes entre los intervalos.
• La ventaja adicional de poseer el 0 absoluto. En la que él 0 representa nulidad o ausencia de lo que se estudia.
• Entre dos números atribuidos a las modalidades admitiremos como validas: Las relaciones de identidad + orden + la existencia de intervalos equivalentes y cuantas veces una modalidad es superior a otra.
• Por tanto, en 2 números atribuidos a dos modalidades se admitirán como validas las relaciones de: Identidad; Orden; Las operaciones de suma, resta, multiplicación y división. 

Ejemplos: edad, peso, talla, número de alumnos, volumen, etc

2.       TIPOS DE VARIABLES

  v  CUALITATIVAS

Se refieren a propiedades que no pueden ser medidas.

Nominales porque se miden con escalas nominales. No hay diferencia de importancia.     Dicotómicas: porque tiene 2 niveles o categorías (eje: hombre, mujer). Todo lo que se responda con sí o no es dicotómico.       Policotómicas: Mas de 2 categorías. (ejemplo: soltero, viuda, casado, separado).

Ordinales: Establecen una orden, una jerarquía. Ejemplo: Satisfacción en el trabajo: Muy satisfecho. Satisfecho. Poco satisfecho. Nada satisfecho. Si hay diferencia de importancia y valor.

Las categorías deben construirse con dos criterios: Exhaustividad (que todos los sujetos pueden ser clasificado en algún punto de la escala) y exclusividad (solo pueden estar incluidos en una categoría).

  v  CUANTITATIVAS

 Son las que se pueden medir en términos numéricos. Son las que se utilizan en escalas de intervalo y de razón.

Escala Continua	Escala discreta - hijos
0-15 años	1
16-30 años	2
31-60 años	3
>60	4

-          Discretas: Sólo pueden tomar un número finito de valores. Son números aislados, numero enteros.

-          Continuas: Las que pueden valer cualquier número dentro de un rango. La unidad de medida pueda ser subdividida en forma infinita.

Ejemplo: TA (tensión arterial), talla, puede ser dividida en cms, mms,…

·         Una variable discreta no podemos convertirla en continua, al revés sí.

·         Las categorías deben construirse con dos criterios: Exhaustividad y exclusividad.

Las variables principales se descomponen en otras más específicas llamadas DIMENSIONES.

A su vez es necesario traducir las dimensiones en indicadores que permitan la observación directa.

3.       VARIABLES: REPRESENTACIÓN DE DATOS

Tablas de frecuencia: Son la imagen de los datos que muestran las frecuencias en columnas y  las categorías de las variables en las filas.

Presentan información repetitiva de forma visible y compresible.

Requisitos:

•        Son auto-explicativas.
•        Son sencillas y de fácil comprensión.
•        Tienen título, breve y claro.
•        Indican lugar, fecha y fuente de información.
•        Incluye las unidades de medida en cada cabecera.
•        Indican la base de las medidas relativas.
•         Hacen explicitas las abreviaturas.

Personal sanitario hospital

Profesión	Frecuencia absoluta (fi)	Frecuencia relativa (hi)
Médicos/as	658	0,28
Enfermeros/as	932	0,39
Técnicos/as	123	0,052
Auxiliares	598	0,25
Otras	32	0,013
Total = N	2343	1

Frecuencia relativa, es un valor entre 0-1, se estudia dividiendo la frecuencia absoluta entre el número total de la muestra. Para obtenerla se divide nuestra frecuencia absoluta entre N.

4.       VARIABLES CONTINUAS: REPRESENTACIÓN DE DATOS

•    Definición de intervalos.
•    Definición de extremos de los intervalos. Procurando que esos extremos sean exhaustivos (lo que pasa con la edad en el apartado anterior)
•    Definición de amplitud o distancia entre los extremos. (Distancia entre los intervalos)
•    Cálculos de la marca de clase de cada intervalo. Media entre los dos valores extremos del intervalo.

Ejemplo

Pesos En Kg De Niños Atendidos En La Consulta De Niño Sano. N = 40

3,9          4,7          3,7          5,6          4,3          4,9          5,0          6,1          5,1          4,5

5,3          3,9          4.3          5.0          6.0          4.7          5.1          4.2          4.4          5.8

3.3          4.3          4.1          5.8          4.4          4.8          6.1          4.3          5.3          4.5

4.0          5.4          3.9          4.7          3.3          4.5          4.7          4.2          4.5          4.8

El que más pesa: 6.1 = x_n. El que menos pesa: 3.3 = x₁

La manera de hacerlo sería la siguiente:

-          Primero calculamos el recorrido (Diferencia entre el valor más alto y el valor más bajo)

Re = x_n –x₁= 6.1 – 3.3 = 2.8

-          Para calcular el intervalo: Cuando no se nos dice nada del nº de intervalos, se obtienen calculando la raíz cuadrado del nº de datos observado. Veremos que la raíz cuadrada de 40 es igual a 6.32. Por lo tanto tomaremos 6 intervalos, es decir, el número de filas que se le pone a la tabla.

-         Como el recorrido es 2.8, si lo dividimos por el nº de intervalos, tendremos la amplitud de cada uno de los intervalos y así: 2.8 / 6 = 0.46

Peso en Kg	fi(Frecuencia absoluta)	EFi(frecuencia absoluta acumulada)	hi(frecuencia relativa)	Hi (frecuencia relativa acumulada)
[3.3-3.8] Marca de clase, se suman los dos intervalos y se divide entre 2 Mc= 3.5	3	3	0.075 o 7,5%	0.075 o 7,5 %
(3.8-4.3] Mc=4.0	8	11	0.2 o 20%	0.275 o 27,5 %
(4,3-4.8] Mc=4.5	14	25	0.35 o 35%	0.625 o 62,5%
(4.8-5.3] Mc=5.0	6	31	0.15 o 15%	0.775 o 77.5%
(5.3-5.8] Mc=5.5	4	35	0.1 o 10%	0.875 o 87,5 %
(5.8-6.3] Mc=6.0	40	40	100%	1 o 100%

                                                                                       

5.       REPRESENTACIÓN GRÁFICAS

·         Forma rápida de comunicar información numérica (frecuencias)

·         Son las imágenes de las ideas (barras, histogramas, sectores…).

·         Aumentan la información escrita, ofrecen orientación visual.

·         No reemplazan al texto.

·         Normas básicas:

o   Visualmente claros

o   Claramente descritos en pie de figura y en texto.

o   Representar gráficamente las conclusiones del estudio.

o   Evitar gráficos confusos, no sobrecargados.

v  REACCIONES LOCALES MÁS FRECUENTES

Diagrama de barra que se utiliza para medir una variable cualitativa, nominales y sobre todo las policotómicas.

Existen variantes del diagrama de barra conocidas como pictogramas que se usan para representar variables cualitativas, se diferencia del diagrama porque se sustituyen las barras por iconos o imágenes que representen lo que estamos estudiando.

v  HISTOGRAMAS Y POLÍGONOS DE FRECUENCIA

Histograma: Igual que el anterior en cuanto al tipo de frecuencia que se pueden utilizar. La diferencia: es para variables continuas. Si la amplitud de intervalo es la misma, elevaremos columnas unidas a  la altura de la frecuencia correspondiente. Si la amplitud del intervalo es diferente, el área del rectángulo columna será proporcional a la frecuencia representada.

En el eje X se representan los intervalos en los que categorizamos esa variable y en el Y la frecuencia.

Las marcas de clase es el punto medio de cada intervalo, es decir, la media. Es la media entre los dos intervalos.

El polígono de frecuencia es el polígono que forman las marcas de clase al unirlas.

6.       GRÁFICOS

v  GRÁFICO DE TRONCO Y HOJAS.

Formas de expresar variables cuantitativas, continuas particularmente.

v  GRÁFICO DE SECTORES.

Distribución de sexos de pacientes atendidos en consulta de enfermería.

·         Gráficos de sectores. Se utilizan para trabajar con variables cualitativas.  Preferentemente para variables con pocas categorías como por ejemplo las dicotómicas.

v  GRÁFICO PARA DATOS BIDIMENSIONALES. Son variables cuantitativas.

v  DIAGRAMAS DE ESTRELLAS

Siempre para números.